实践证明“让学生听懂，让学生喜爱，让学生主动探索”才是教学的硬道理。数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去。要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们老师要把教的东西教透彻。教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的真正本质、它的火热与新奇，享受教学中生动的故事。下面主要就如何根据教材内容选择不同的教学方法进行概念教学的问题浅谈自己在初中数学教学中的几点认识和做法。
一堂高效的数学课必须呈现“数学本质”。对于“数学本质”本身不同的理解有不同的视角，我们在课堂主要追求的“数学本质”，其内涵一般包括：数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神的体验等方面。而概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念，是掌握运用数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。可见概念的教学尤其重要。那么，怎样组织教学，才能使学生更好的理解、掌握运用概念呢？
一、渗透领悟教材内容，及时合理的引导学生理解、引入概念
数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教得透彻”，为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本质，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多课，得到了一些启示：课堂需要耐人回味的东西，如果缺少引起学生思考的部分，就上不了一堂精彩的数学课。我认为教师对教材的领悟必须要有自己的眼光，目光要深遂，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也能做到“精彩纷呈”。
看这样一个例子：
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
问题1：指出下列多项式是几次几项式，有没有常数项？常数项是多少？
－3x＋1 , 5x2－2x－7 , a2－2ab＋b2 ,a－2ab＋2ab2－6。
分析：只要学生在讨论中搞清了如上问题，则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解，然后再不断加深认识。形象地引入概念，通过学生所熟悉的实例以及生动形象地比喻，提出问题引入概念，或者采用直观教具、用幻灯、电影、计算机等动态演示，增加学生的感性认识，然后逐步抽象引入概念。
例如：在教学平行线与相交线的概念时，可让学生观察教室里面相关物体。联想生活中常见的物体让学生先对平面内两直线的位置有个感性认识。再如教学圆的概念时，让学生先准备一根细线，教学时让学生在实际操作中认识动元素与定元素，理解圆心、半径等概念。
另外，对于概念的引出，要把握好时间度，如过早的下定义，等于是索然无味的简单灌输，但定义过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈现零乱状态。因此，教师在教学过程中，要及时整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义。让我们来看一段函数增减的教学：
教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁？
学生：姚明。
教师：你们知道姚明的身高是多少？
学生：
教师：姚明一出生就是
众学生：不是。（教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图）
教师：我们以姚明的年龄为自变量，姚明的身高为函数值来建立一个函数关系，能否得到以下结论---姚明身高随年龄增加而增高？
学生有的说对，有的说不对，教师不急于揭示答案，而把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段，也是学生理解函数增减性的现实背景。
接下来，教师抓住机会让学生观察函数y=x2（x≥0）图像的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：
（1）函数的图像向坐标系右上方延伸；
（2）随x取值的增大，y值越来越大。
这时，教师可以总结：这种随x的增大，y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似的，在学生观察了函数y=x2（≤0)图像的动态效果，得出这种随x的增大，y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。
通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察，产生了函数增减性的生活语言的描述，使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系，这是函数增减性中最为基本和初始的思想，是根本的要素，也是从生活中原始思想迈向数学知识的关键一步。
回顾关于姚明身高的问题，有学生指出姚明的身高不可能随姚明的年龄增长而不断长下去，因为到一定年龄以后身高还会变矮。因此，姚明身高与年龄的关系严格的说来应该是：姚明在某年龄段身高随年龄增长而增高。这时，教师及时抓住“分情况讨论”使学生认识到函数的增减性与其取值范围有关。因此，在描述函数增减性的时候，应该说清楚x在那个取值范围内，从而使学生对增减性的理解从图像的直观体验向数学化的严格性迈进了一步……
二、课堂上真正做到把数学知识“返璞归真”
对许多学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，他们就像石塑一样……充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻开人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应该拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创造的火热思考，做到返璞归真。
问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子？（找几个同学分别写出几个代数式）
分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个以上的代数式，其中既要有单项式，也要有多项式，然后老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。
问题2：认真观察黑板上的一组代数式（3a
分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们没有含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。
事实上，初中数学有许多问题都具有生活背景和意义。这需要我们教师深入课本用心体会，在教学中发掘教材的内在联系，抽象问题的本质，进而用数学语言（符号）来表达问题的实质。这样引导，学生对数学本质会有更深的认识。
解方程是用于求未知数的主要途径，又贯穿于整个中学数学。方程是含有未知数的等式，等式是方程的基础和灵魂，解方程中的去分母、去括号、移项、化系数为1的解体过程，实际上是等式基本性质的运用。在讲解方程时必须紧紧抓住这个实质，才有利于轻松、灵活地化简解方程。
毋庸置疑，数学教材中的数学知识大多是形式的摆在那儿的，准确的定义，逻辑的演绎，严密的推理，一个字、一个字的印在纸上。这种形式地、演绎地呈现出来的数学，看上去确实是冷冰冰的，我们上课时如果照本宣科，学生很难进行“火热的思考”和主动的构建，也就难以欣赏“冰冷的美丽”，从而也就难以领会数学的本质。
教师要尊重学生接受知识的已有基本本质，耐心的让他们喜欢、主动的去探索数学知识。做到把数学知识真正“返璞归真”的境界！
三、加强新旧知识纵横对比，不断完善原有的认知结构
记忆空间是由许多知识块作为元素组成的，它是指学生已经掌握的概念储存在大脑中，为应用而准备的。为了自由快速灵活存取知识，就必须把新旧知识进行类比。把学过的概念通过分析、比较、综合、概括，列入前边所学过的知识体系中，形成系统化、结构化、网络化的认知结构。
抽取概念的共同属性即把具有相同“外延”或一个概念的外延在另一个概念的外延的概念融合在一起，这样容易形成清晰的记忆。如四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形具有前包后的关系，即后边的是前边的特殊情况。
把以前所学的每个单元、局部、分散、零碎的知识通过分析、综合、归纳入某一种一定的顺序统一体中。不断用新学的知识改造、充实、完善旧的知识。课本中经常出现一般形式、最简形式、标准形式和基本性质等，讲清它们的意义，有利于学生掌握一般规律，更好地理解概念对于方程、函数等概念，先总结出一般形式，再进行讨论为什么要定义一般形式？因为对一般形式讨论，就能得到一般结论，用它可以解决各种各样的具体问题例如，讨论一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判别式、根与系数的关系对于多项式、分式、根式等。为什么要规定一个最简形式呢？因为人们对所研究的对象，为了突出其本质属性，总要在外形上尽量简化，例如合并同类项后的多项式叫做最简多项式，没有最简多项式这个概念，关于多项式的许多问题就难以研究。再如初中学习的三个距离概念，要弄清它们之间的联系与区别。两点间的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离，这三个距离的共同点是：距离都是指两点之间线段的长度，不同点是相应的两个点的位置的取法不同。
“万丈高楼起于平地，千里之行始于足下。”学生能够接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识和已有认知结构之间的相互作用，是新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动构建。
综上所述，本人认为，高境界的数学课堂教学呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。只要我们遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提高数学的教学质量。增强应用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只要这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教数学的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。